求函数y=sin2x*sinx/1-cosx的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:29:33
求函数y=sin2x*sinx/1-cosx的值域

求函数y=sin2x*sinx/1-cosx的值域
求函数y=sin2x*sinx/1-cosx的值域

求函数y=sin2x*sinx/1-cosx的值域
思路应该是将分子分母全部展开为x/2的式子就可以约分掉分母
得到4cosx*cos^2(x/2)
将后者换回cosx
即得到关于cosx的二次函数
根据定义域即可很好确定值域了
哈哈,明白了嘛?

由三角函数二倍角公式可知sin2x=2sinxcosx
所以原式=2sinx的平方*cosx/1-cosx
=2(1-cosx的平方)*cosx/1-cosx
=2(1 cosx)(1-cosx)cosx/1-cosx
=2(1 cosx)cosx
...

全部展开

由三角函数二倍角公式可知sin2x=2sinxcosx
所以原式=2sinx的平方*cosx/1-cosx
=2(1-cosx的平方)*cosx/1-cosx
=2(1 cosx)(1-cosx)cosx/1-cosx
=2(1 cosx)cosx
=2cosx 2cosx的平方
令cosx=t
= 2t 2t的平方
t的范围也就是cosx的范围为[-1,1]
所以当t取-1时，有最小值-1
当t取1时，有最大值3
值域为[-1,3]

收起

求函数y=sin2x*sinx/1-cosx的值域 求函数y=sin2x-sinx+1的值域 求函数y=-sin2x+sinx+1(-派/4 求值域 y=sin2x+sinx+1 求函数值域y=sin2x/sinx+cosx值域y=sinxcosx+sinx+cosx-1的值域第一小问是y=sin2x/(sinx+cosx) 已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域 求函数y=sinx+cosx+sin2x值域 求函数y=sin2x+sinx-cosx的最大值 求函数Y＝Sin2X/（1－SinX－CosX）＋Sin2X的植域 求函数Y＝Sin2X/1－SinX－CosX＋Sin2X的植域 函数y=sin2x=sinx-1的值域是 函数y=sin2x+2sinx+1的值域 求函数y=（1-sinx)/(sin2x乘以cosx)的值域 求函数y=sinx+cosx+sin2x-1的值域是 函数y=1/2sin2x+sinx的平方的值域怎么求? 求函数y=1/2sinx的平方+sin2x的最大值和最小值. 求函数y=3sin2x-4sinx+1,x∈[π/3,π]的值域 求函数y=2sinx-cos2x/1+sinx的值域y=sin2x-3sinx+1,x∈[0,π/2]的值域