已知如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE∥AB,且AE⊥EC求证：AE=AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:39:43

已知如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE∥AB,且AE⊥EC求证：AE=AD
已知如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE∥AB,且AE⊥EC求证：AE=AD

已知如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE∥AB,且AE⊥EC求证：AE=AD
∵△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D
∴∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=∠ADC=90°
又∵CE∥AB
∴∠ACE=∠ABD=60°=∠ACD
且AE⊥EC
∴∠AEC=90°=∠ADC
AC=AC
综上△ADC≌△AEC (根据AAS)
∴AE=AD

因为△ABC是等边三角形，CE∥AB
所以∠ACD=∠ACE=60°
因为AD⊥BC，AE⊥EC
所以∠ADC=∠AEC=90°
因为AC=AC
所以△ADC与△AEC是全等三角形
所以AE=AD

如图,已知△ABC是等边三角形已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证：△DEF是等边三角形已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 已知如图△BCE△ACD分别以BE,AD为斜边的直角三角形且BE=AD△ABC是等边三角形求证△ABC是等边三角形数学等边三角形如图,△ABC是等边三角形,AD‖BC,CD⊥AD,若AD=2cm,则△ABC的周长为-----. 如图△ABC是等边三角形,AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形. 已知：如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE平行AB,且AE⊥EC.求证AE=AD 已知如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE∥AB,且AE⊥EC求证：AE=AD 如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证：△ABC是等边三角形如图,已知△ABC,△CDE都是等边三角形,连接BE、AD,求证：AD=BE 已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,已知△ABC是等边三角形,∠BDC=120°.试说明AD=BD+CD. 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 已知.如图,△ABC是等边三角形,AD=二分之一AB,AD垂直于CD,垂足为D,求AD平行于BC 已知.如图,△ABC是等边三角形,AD=二分之一AB,AD垂直于CD,垂足为D,求AD平行于BC