在直角三角形ABC中角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,DE垂直于AC于点E,DF垂直于BC于F,求证AC^3/BC^3=AE/BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:03:21
在直角三角形ABC中角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,DE垂直于AC于点E,DF垂直于BC于F,求证AC^3/BC^3=AE/BF

在直角三角形ABC中角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,DE垂直于AC于点E,DF垂直于BC于F,求证AC^3/BC^3=AE/BF
在直角三角形ABC中角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,DE垂直于AC于点E,DF垂直于BC于F,
求证AC^3/BC^3=AE/BF

在直角三角形ABC中角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,DE垂直于AC于点E,DF垂直于BC于F,求证AC^3/BC^3=AE/BF
证明:
因为CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高
所以∠CDA=∠CDB=90,∠ABC+∠BCD=90,
因为∠ACB=90
所以∠ACD+∠BCD=90,
所以∠ACD=∠ABC,
所以△ACD∽△CBD
所以AC/BC=AD/CD=CD/BD
所以(AC/BC)^2=(AD/CD)*(CD/BD)=AD/BD,
即AC^2/BC^2=AD/BD
所以AC^2/AD=BC^2/BD
两边同乘以AB,得,
(AB/AD)*AC^2=(AB/BD)*BD^2①
因为DE⊥AC,BC⊥AC,
所以DE∥BC②
所以AB/AD=AC/AE,
同理:AB/BD=BC/BF③,
②,③代人到①,得,
(AC/AE)*AC^2=(BC/BF)*BC^2
即AC^3/AE=BC^3/BF
所以AC^3/BC^3=AE/BF

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在直角三角形ABC中角ACB等于 如图在直角三角形ABC中,角ACB等于90………1 .2. 在直角三角形纸片ABC中,角ACB等于90°,AC≤BC 直角三角形ABC中,角ACB等于90度,角ABC等于30度,BC等于12cm,AC是多少cm 在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于15度,AB等于8,则AC乘以BC等于多少 已知:在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证:三角形ABC是直角三角形 在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于15度,AB等于8,则AC-BC的值为? 在直角三角形abc中 角acb等于90度 CD垂直AB于点D ac等于3 ab等于5 则ad的长为 在直角三角形中,角ACB等于90度,AB等于5,AC等于4,且三角形ABC全等三角形ADE,连接DB,求三角形BCD的面积 在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CH是AB边上高,.在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CH是AB边上高,CM是AB边上的中线,CG是角ACB的平分线,与AB的垂直平分线相交于点D求证;CM等于DM会加钱的 在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于5,CB等于12,AD是角CAB的角平分线,过A,C,D在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于5,CB等于12,AD是角CAB的角平分线,过A,D三点的圆与斜边AB交于E,连接DE. 如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CE是斜边AB上的中线,AB等于10,tan角A为4比3,点P在CE延长线上最后一问的图则么画如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CE是斜边AB上的中线,AB等于10,ta 如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,D,E是AB上的点,且AD等于AC,BE等于BC,求角DCE图给不了,2.5直角三角形(1) 在直角三角形abc中角acb等于90度,以ab为直径的圆o交ac于点d,e是bc中点? 如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是AB边上的高,AB等于10厘米,BC等于8厘米,AC等于6厘米,求(1)三角形ABC的面积(2)CD的长 直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于12,BC等于5,AM等于AC,BN等于BC,求MN的长 在△ABC中,∠ACB=90度,分别以此直角三角形的三边为直径画半圆,求证;阴影部分面积和等于该直角三角形的面积 在三棱锥P—ABC中,ABC是直角三角形,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,此图性中有( )个直角三角形