已知x^2-4x+2y^2-4y+6=0,先简化,再求值:(2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:57:27
已知x^2-4x+2y^2-4y+6=0,先简化,再求值:(2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2

已知x^2-4x+2y^2-4y+6=0,先简化,再求值:(2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2
已知x^2-4x+2y^2-4y+6=0,先简化,再求值:(2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2

已知x^2-4x+2y^2-4y+6=0,先简化,再求值:(2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2
即(x²-4x+4)+2(y²-2y+1)=0
(x-2)²+2(y-1)²=0
所以x-2=y-1=0
x=2,y=1
原式=4x²-y²-4x²+4xy-y²
=4xy-2y²
=8-2
=6

x^2-4x+2y^2-4y+6=0
(x-4x+4)+2(y²-2y+1)=0
(x-2)²+2(y-1)²=0
x-2=0,y-1=0
x=2, y=1
:(2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2
=(4+1)(4-1)-(4-1)²
=15-9
=6