大哥大姐 555 下午就要去学校了!已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性小女在此给你们磕头了 正确率和速度阿

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:46:22
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大哥大姐 555 下午就要去学校了!
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
小女在此给你们磕头了 正确率和速度阿

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令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
所以2a=2 ,a+b=1
解得a=1 ,b=0
f(0)=c=1
所以f(x)=x²+1
f(x)=f(-x)
偶函数

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