作业帮求指导!例6、7、34打问号的地方不明白是怎么得出来的?是有什么定理还是根据计算公式?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:08:07
求指导!例6、7、34打问号的地方不明白是怎么得出来的?是有什么定理还是根据计算公式?
求指导!
例6、7、34打问号的地方不明白是怎么得出来的?是有什么定理还是根据计算公式?
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lim(x->0)log(1+x)^(1/x)
=loglim(x->0)(1+x)^(1/x)
=loglim(y-> ∞)(1+1/y)^y
=loge
lim(t->0) t/log(1+t) (0/0)
= lim(t->0) lna/ [(1+t)]
= 1
lim(x->1) ( x^(1/3) -1)/(x-1)
a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab +b^2)
x-1 =( x^(1/3))^3 -1^3
a= x^(1/3)
b=1
6：[log(1+x)]/x=(1/x)[log(1+x)]=log(1+x)^(1/x)
7：用6题结论：t/log(1+t)=1/log(1+t)^(1/t) 趋于1/[1/lna]=lna
34：x-1=(x^(1/3))^3-1分解因式 (a^3-1)=(a-1)(a^2+a+1)
x-1=(x^(1/3))^3-1=（x^(1/3)^3-1)(x^(2/3)+x^(1/3)+1)
例六是对数的性质，例七应该是等价无穷小的代换，例三十四应该是一个实数恒等式