证明：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:09:38
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lim(a(n)/a(n+1))=l>1（n→∞）,说明存在N',当n>N'时,a（n）>a(n+1)都成立,当n>N时又有0<a(n)<a(N'),成立,说明数列｛a（n）｝单调减小且有界,根据单调有界数列必有极限推出｛a（n）｝收敛.然后根据柯西收敛原理,对于任意ε>0,存在N'',当n>N''时,有,|a(n+1)-a（n）|<ε.令N=max{N',N''},a（N）=A,当n>N时,对于任意ε>0,有：

即lim a（n）=0 （n→∞）

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