怎样证明等腰三角形顶角的角平分线到两低角的角平分线的距离相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:39:39
怎样证明等腰三角形顶角的角平分线到两低角的角平分线的距离相等

怎样证明等腰三角形顶角的角平分线到两低角的角平分线的距离相等
怎样证明等腰三角形顶角的角平分线到两低角的角平分线的距离相等

怎样证明等腰三角形顶角的角平分线到两低角的角平分线的距离相等
设⊿ABC是等腰三角形,AB=AC,AD为∠BAC的平分线,于∠ABC,∠ACB的平分线交于E
证明:
根据等腰三角形顶角分线就是底边的中垂线
∴BD=CD,∠EDB=∠ECD=90º
又∵DE=DE
∴⊿BED≌⊿CED(SAS)
∴BE=CE
【若问为什么角分线交于一点,用下面方法】
设∠ABC的平分线交AD于M,∠ACB的平分线交AD于N
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠MBC =NCB=½∠ABC
又∵BD=CD,∠BDM=∠CDN=90º
∴⊿BDM≌⊿CDN(ASA)
∴BM=CN
【同时 DM=DN,M,N重合为E】
好像是证明距离相等,
那么∵全等
∴∠BED=∠CED
即AD也是∠BEC的平分线
根据角平分线上的点到两边的距离相等
∴等腰三角形顶角的角平分线到两低角的角平分线的距离相等

∵角平分线
∴被分的两角相等
∵等腰
∴两边相等,两底角相等
又∵角平分线
∴下面四角相等(各取上面两小角)
∴两个△全等
∴等腰三角形顶角的角平分线到两低角的角平分线的距离相等

怎样证明等腰三角形顶角的角平分线到两低角的角平分线的距离相等 等腰三角形如何证明角平分线是高呢?求证的是等腰三角形顶角平分线,是这个等腰三角形的高! 怎么证明等腰三角形顶角上的角平分线和底边的中线与高重合,) 怎么证明:等腰三角形的顶角平分、底边上的中线、底边上的高互相重合.怎样证明:等腰三角形的顶角平分线、低边上的中线、底边上的高互相重合. 等腰三角形顶角的角平分线也是底边的垂直平分线吗 证明等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题并证明 在证明等腰三角形判定定理时,一般是做顶角角平分线或底边上的高证明,作底边上中线能证明吗? 证明:等腰三角形中,底边上的高线、中线、顶角的平分线重和. 证明 等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合.过程最好有图 写出命题“等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边”的逆命题,并证明其正确. 求证:等腰三角形顶角的顶点到两底角平分线的距离相等有图 求证 证明 证明:等腰三角形的顶角平分线也是底边的高线与中线 如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗 如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形? 如果知道是等腰三角形,且有一线为中线,可以证明那条线是角平分线吗如题不好意思,是底边上的高,问的是顶角的角平分线 证明:等腰三角形两底脚的角平分线相等 证明:如果两个三角形的一个角的外角平分线平行于底边,那这个三角形是等腰三角形.就是证明等腰三角形的顶角的外角平分线平行于底边的逆定理.