如图,在△ABC中AB=AC.P是△ABC的中线AD上的任意一点,PM⊥AB、PN⊥AC,垂足分别为M、N,PM和PN相等吗为什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:28:04

如图,在△ABC中AB=AC.P是△ABC的中线AD上的任意一点,PM⊥AB、PN⊥AC,垂足分别为M、N,PM和PN相等吗为什么
如图,在△ABC中AB=AC.P是△ABC的中线AD上的任意一点,PM⊥AB、PN⊥AC,垂足分别为M、N,PM和PN相等吗为什么

如图,在△ABC中AB=AC.P是△ABC的中线AD上的任意一点,PM⊥AB、PN⊥AC,垂足分别为M、N,PM和PN相等吗为什么
相等,理由如下：
在三角形APM与三角形APN中,AP=AP,角PAM=角PAN（等腰三角形顶角平分线底边中线底边高线三线合一.）角APM=角APN（垂直的定义）所以,三角形APM=三角形APN(AAS)所以,PM=PN

相等。三角形pdn和pdm全等（公共边，∠pdm=∠pdn）

相等，用全等

如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△abc中,ab=ac,点p是bc边上任意一点,是说明ab²-ap²=bp乘cp 如图,在△ABC中,AB=AC,P是△AB一点,且角APB>角APC,试说明PB 如图,在△ABC中,AB=AC,P是边BC上的任意一点.试说明AB²-AP²=PB•PC 如图,点P是△ABC中∠BAC的平分线AD上任意一点,AB>AC,请你说说为什么AB-AC>PB-PC（提示：在AB上截取AE=AC,连结PE）如图在△abc中 ab+ac=15 点p是∠abc ∠acb的平分线的交点过p作mn∥bc 交ab ac于点m n求△amn的周长如图,已知：在△ABC中,AB＞AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC＞PB-PC. 如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB＞∠APC,试着说明PB＜PC. 如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证：BP=1/2（AC-AB) 如图,△ABC中,AB=AC点P,Q分别在AB,AC上,BC=CP=PQ=AQ,求∠A 已知如图,在△ABC中,AB=AC,AC、AB的垂直平分线相交于P,垂足分别为E、F,求证：PE=PF 如图在△ABC中,AB＞AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证；AB-AC＞PB-PC 如图,在△ABC中,AB＞AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点.求证:AB-AC＞PB-PC 如图,在△ABC中AB=AC.P是△ABC的中线AD上的任意一点,PM⊥AB、PN⊥AC,垂足分别为M、N,PM和PN相等吗为什么如图,△ABC中,AB=AC,点P是BC上的任意一点,PE‖AC,PF‖AB,分别是AB,AC于E,F.求证：PE+PF=AB急( ⊙ o ⊙ 如图在△abc中,ab＞ac,ap是角平分线,求证：ab-ac＞bp-cp 如图,在△ABC中,AB>AC,AM是BC的中线,求证:AM>1/2(AB-AC)