如图,在矩形ABCD中,O是 两条对角线的交点,AF垂直平分线段OB,垂足为E,CH垂直平分线段OD,垂足为G,求证:四边形AFCH是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:39:25
如图,在矩形ABCD中,O是 两条对角线的交点,AF垂直平分线段OB,垂足为E,CH垂直平分线段OD,垂足为G,求证:四边形AFCH是菱形.

如图,在矩形ABCD中,O是 两条对角线的交点,AF垂直平分线段OB,垂足为E,CH垂直平分线段OD,垂足为G,求证:四边形AFCH是菱形.
如图,在矩形ABCD中,O是 两条对角线的交点,AF垂直平分线段OB,垂足为E,CH垂直平分线段OD,垂足为G,求证:四边形AFCH是菱形.

如图,在矩形ABCD中,O是 两条对角线的交点,AF垂直平分线段OB,垂足为E,CH垂直平分线段OD,垂足为G,求证:四边形AFCH是菱形.
连接FH 在矩形ABCD中
AD‖BC∴AH‖CF
AF⊥OB,CH⊥OD∴∠AED=∠CHB∴AF‖CH∴四边形AFCH是平行四边形,
又∵∠AEB=∠AEO=90°,BE=EO,AE=AE ∴三角AEB≌三角形AEO∴∠BAF=∠OAF,AB=AO
∵AF=AF∴三角形ABF≌三角形AOF∴∠AOF=90°∴AC⊥FH
∴平行四边形AFCH是菱形

如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=2,则AD= 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O 在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形ABCD面积是( ) 如图,在矩形ABCD中,O是 两条对角线的交点,AF垂直平分线段OB,垂足为E,CH垂直平分线段OD,垂足为G,求证:四边形AFCH是菱形. 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC与BD相交于点O,AB=6,OA=4,求BD与AD的长(如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC与BD相交于点O,AB=6,OA=4, 求BD与AD的长( 求 ∵ ∴ ) 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC.BD相交于点O,E是AC上的点,且BO=2倍AE,∠A0D=120°求证BE⊥AC 如图,在矩形ABCD中,对角线 如题①,在矩形ABCD中,两条对角线交于点O,AB=4.求:如图,若将矩形沿直线MN折叠,使顶点B与D重合,求折痕MN的长. 1.如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,BF平分∠ABC.求证(1)AF=BE (2)四边形ABEF是菱形 2.如图,AC,BD,是菱形ABCD的两条对角线,CE//BD,DE//AC,求证:四边形OCDE是矩形3.如图 AC,BD是矩形ABCD的两条对角线 ( ⊙o⊙ 图3如图:在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=4cm,求BD与AD的长 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD=120°,AB=3,求矩形对角线的长 已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOD=120°,ab=2.5cm,求矩形的对角线的长 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,角AOB=60°,AD=4,求矩形对角线的长 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOB=60°,AB=10cm,求矩形的对角线的长. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=5cm,求矩形对角线的长. 如图,在矩形ABCD中,两条对角线交于点O,过点O作OE//AB,且AE=1/2BD求证:四边形ABOE是平行四边形四边形ABOE是菱形吗?若不是,能否再增加一个条件使它成为菱形?四边形ABOE有可能是矩形吗 如图,矩形abcd的两条对角线相交于点o,角aob:角aod=1:2,ac=8cm,求矩形abcd的面积 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB:∠AOD=1:2,AC=8CM,求矩形ABCD的面积