A,B是锐角三角形的两个内角,那么sinA大于cosB是否正确

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:50:05
A,B是锐角三角形的两个内角,那么sinA大于cosB是否正确

A,B是锐角三角形的两个内角,那么sinA大于cosB是否正确
A,B是锐角三角形的两个内角,那么sinA大于cosB是否正确

A,B是锐角三角形的两个内角,那么sinA大于cosB是否正确
正确.
由于是锐角三角形,则:A+B>90°
即:A>90°-B 两边取正弦,得:
sinA>sin(90°-B)=cosB
sinA>cosB

这个是正确的。证明方法如下:
sinA>cosB
cosB=sin(90-B)
则sinA>sin(90-B)
A>90-B
A+B>90
所以三角形是锐角三角形。

正确啊。

对啊

因为这个三角形是锐角三角形
所以A+B>90°且0sinA=cos(90°-A)
因为A+B>90° 所以B>90°-A
因为0所以 90°>B>90°-A>0
余弦值在(0,90°)范围内是递减的
所以sinA=cos(90°-A)>cosB

A,B是锐角三角形的两个内角,那么sinA大于cosB是否正确 如果一个三角形的一个内角等于其他两个内角的差,那么这个三角形是 ( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 一个三角函数选择题如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别是△A2B2C2的三个内角的正弦值,那么( )A.两个三角形都是锐角三角形B.前者是锐角三角形,后者是钝角三角形C.前者是钝角三角形,后者 若A、B是锐角三角形的两个内角,则tanAtanB___1?填大于、小于 设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B...设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B-sin^ α,β为锐角三角形的两个内角,则()A sinα>cosβ Bcosα 若A,B是锐角三角形的两个内角,则 A、cosA>sinB B、cosA>sinB C、sinA 设ABC是锐角三角形,a.b.c分别是内角A.B.C所对边长,并且sin^2A=sin(60+B)sin(60-B)+sin^2B.求角A的值 如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角,那么这个三角形一定是A.锐角三角形B.直角三角形C.直角三角形或者锐角三角形D.钝角三角形 一个三角形,如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数.那么,这个三角形是一个三角形,如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数.那么,这个三角形是( )A.锐角三角形 B. 已知偶函数f(x)在区间 [-1,0]是减函数,又α、β为锐角三角形的两个内角的两个内角,则A.f(sinα)>f(cosβ) B.f(sinα)f(sinβ) D.f(cosα) 一个三角形的两个内角之和是100°,那么这个三角形一定是锐角三角形,对吗? 若A,B是锐角三角形ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第几象限~ 若A B是锐角三角形ABC的两个内角 则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第几象限 若锐角三角形的两个内角为a和b,则P(cosa-sinb,sina-cosb)是第几象限角 高二数学第六章不等式题奇函数f(x)在【-1,0】上是减函数,a,b是锐角三角形的两个内角,且a=b,则下列不等式中正确的是 ( ) A:f(cos a)>f(cos b) B:f(sin a)>f(sin b) C:f(cos a) 若三角形的一个内角等于另外两个内角之差,则这个三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定 在一个三角形中,两个内角的度数和大于第三个内角,这个三角形是( ).A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定