如何证明(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:38:22

如何证明(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
如何证明(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

如何证明(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
◆证法1:(利用多项式的乘法法则)
(a+b)²=(a+b)(a+b)=a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b².
故：(a+b)²=a²+2ab+b².
◆证法2:(利用图形)
如图,大正方形由两个边长分别为a和b的正方形和两个长、宽分别为a、b的小长方形组成,则：
大正方形的面积等于边长的平方,即:(a+b)²；
大正方形的面积等于各部分面积之和,即：a²+2ab+b².
所以,(a+b)²=a²+2ab+b².

是任务吗？
(a+b)^2=(a+b)(a+b)
=a(a+b)+b(a+b)
=a^2+ab+ba+b^2
=a^2+2ab+b^2

看图

我知道啊，面积法
画一个边长为（a+b）的正方形，里面再分割成1个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形和2个长、宽分别为a、b的矩形

（a+b)²
=(a+b)(a+b)
=a(a+b)+b(a+b)
=a²+ab+ab+b²
=a²+2ab+b²

如何证明(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 若a²+b²=2ab,如何证明a=b 如何证明a²＋b²≥2ab 已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)证明、、 (a^2+b^2)/√ab ≥a+b,如何证明? 证明a^2+b^2>2ab 1+4/ab>2(1/a+1/b) 条件a>b>=2如何证明是假命题如何证明：a+b=n,根号下ab≤n/2(a＞0,b＞0)? 证明不等式2ab/(a+b) 证明：a²+b²>2ab 证明公式:(2ab)/(a+b) (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*2)不小于16abc如何证明证明(a^2+ab+b^2)^2=(a^2+ab)^2+(b^2+ab^2)+a^2b^2 设a>b>0,证明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4 证明（a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=(a^2+3ab+b^2) 证明（a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=(a^2+3ab+b^2) 证明a^2+b^2>ab+a-2b-3 若a>b>0,证明：2ab/(a+b)