作业帮一道初二上半学期的数学题已知等腰三角形abc中,ab=ac,d时bc边上的一点,连接ad,若三角形abd和三角形adc都是等腰三角形,则角c的度数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:51:44
一道初二上半学期的数学题已知等腰三角形abc中,ab=ac,d时bc边上的一点,连接ad,若三角形abd和三角形adc都是等腰三角形,则角c的度数是多少?
一道初二上半学期的数学题
已知等腰三角形abc中,ab=ac,d时bc边上的一点,连接ad,若三角形abd和三角形adc都是等腰三角形,则角c的度数是多少?
一道初二上半学期的数学题已知等腰三角形abc中,ab=ac,d时bc边上的一点,连接ad,若三角形abd和三角形adc都是等腰三角形,则角c的度数是多少?
此题需要心细 一种45度很容易想 但另一种很难想到了
由于等腰三角形abd adc没具体指明哪两条腰 所以要分别讨论
(1)若ab=bd ; ac=cd
由已知条件ab=ac 则ab=bd=ac=cd
推出ad垂直bc 所以斜边ab大于直角边bd 与上面等式矛盾
所以此种假设不成立
(2)若ab=bd ; ad=cd 此种情况最难想到
设角b 角c度数均为Q
所以
有两种可能：
1、AD=BD，AD=CD
设角B=X，则角C=X，角BAD=X，角DAC=X，角ADC=2X，
在三角形ABC中：X+X+X+X=180
X=45
角C=45。
2、AD=BD，AC=CD
设角B=X，则角C=X，角BAD=X，角ADC=2X，
角DAC=X，
在三角形ABC中：X+X+2X+X=180
X=36
角C=36。
一道初二上半学期的数学题已知等腰三角形abc中,ab=ac,d时bc边上的一点,连接ad,若三角形abd和三角形adc都是等腰三角形,则角c的度数是多少?
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