作业帮高一立体几何物体!题为下图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:05:23
高一立体几何物体!题为下图
高一立体几何物体!题为下图
高一立体几何物体!题为下图
答：
等腰三角形ABD、等腰三角形ACD中：
AB=AD,则底边BD的中线AO三线合一
AC=AD,则底边CD上的中线AE三线合一
所以：AO⊥BD,AE⊥CD
因为：O和E是BD和CD的中点
所以：OE//BC,OE=BC/2=3/2
三角形BCD中：BC=3,CD=4,BD=5,满足勾股定理
所以：BC⊥CD
所以：CD⊥OE
所以：CD⊥平面AOE
所以：CD⊥AO
所以：AO⊥平面BCD
1）
所以：AO是点A到平面BCD的距离
因为：AB=6,BO=BD/2=5/2
根据勾股定理求得：AO=√119/2
2)
因为：AO⊥平面BCD
所以：∠ACO是AC与平面BCD所称的角
因为：O是RT三角形BCD斜边BD上的中点
所以：OC=BO=DO=5/2
tan∠ACO=AO/OC=(√119/2)/(5/2)=√119/5
∠ACO=arctan(√119/5)
所以：AC与平面BCD所成角为arctan(√119/5)
3)
因为：CD⊥平面AEO
所以：∠AEO是二面角A-CD-B的平面角
所以：tan∠AEO=AO/OE=(√119/2)/(3/2)=√119/3
所以：∠AEO=arctan(√119/3)
所以：二面角A-CD-B为arctan(√119/3)
