设复数z=lg(m^2-2m-2)+(m^2+3m+2)i,则实数m取何值时,(1)z是实数?(2)z是纯虚数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:35:12
设复数z=lg(m^2-2m-2)+(m^2+3m+2)i,则实数m取何值时,(1)z是实数?(2)z是纯虚数?

设复数z=lg(m^2-2m-2)+(m^2+3m+2)i,则实数m取何值时,(1)z是实数?(2)z是纯虚数?
设复数z=lg(m^2-2m-2)+(m^2+3m+2)i,则实数m取何值时,(1)z是实数?(2)z是纯虚数?

设复数z=lg(m^2-2m-2)+(m^2+3m+2)i,则实数m取何值时,(1)z是实数?(2)z是纯虚数?
(1)m^2-2m-2>0,且m^2+3m+2=0,得到m=-1或-2
(2)m^2-2m-2=1且m^2+3m+2不等于0,得到m=3

(1)m=3
(2)m=-2

(1)
若复数lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i是纯虚数
∴lg(m2-2m-2)=0且m2+3m+2≠0
即m2-2m-2=1且m2+3m+2≠0
解得m=3
(2)
m2-2m-2>0m2+3m+2=0​


所以m=-1或-2

(1)虚部为0:m^2+3m+2=0 m=-1,m=-2
(2)纯虚数要求 a=0 b不等于0
a=lg(m^2-2m-2) =0 所以 去掉lg m^2-2m-2=1
m^2-2m-3=0
(m-3)(m+1)=0
m=3 或 m=-1
而m^2+3m+2=0时 m=-2 或 m=-1 因为b不等于0
所以 m=-1 舍去 所以 m=3

1.m^2-2m-2>0且m^2+3m+2=0即m=-1或m=-2
2.m^2-2m-2=1即m=3或m=-1(舍去)
注:m=-1时,z为实数0

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