等边三角形中,∠B,∠C的平分线相交于O,作BO,CO的垂直平分线分别相交于E,F.证明:E,F是BC的三等分点在等边三角形ABC中

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:59:48
等边三角形中,∠B,∠C的平分线相交于O,作BO,CO的垂直平分线分别相交于E,F.证明:E,F是BC的三等分点在等边三角形ABC中

等边三角形中,∠B,∠C的平分线相交于O,作BO,CO的垂直平分线分别相交于E,F.证明:E,F是BC的三等分点在等边三角形ABC中
等边三角形中,∠B,∠C的平分线相交于O,作BO,CO的垂直平分线分别相交于E,F.证明:E,F是BC的三等分点
在等边三角形ABC中

等边三角形中,∠B,∠C的平分线相交于O,作BO,CO的垂直平分线分别相交于E,F.证明:E,F是BC的三等分点在等边三角形ABC中
BO垂直点X,CO垂直点Y,连接OE、OF
BO是∠B平分线,∠OBE=30度
X是垂直平分点,BX=OX,EX=EX,∠BXE=∠OXE=90度,所以三角形BXE全等于三角形OXE
所以BE=OE,∠EOX=30度
同理证明CF=OF,∠FOC=30度
因为∠OBE=∠OCF=30度,所以∠BOC=120度,
∠EOF=∠BOC-∠EOX-∠FOC=60度
∠FEO=∠EBO+∠EOB=60度
同理证明∠EFO=60度
所以三角形OEF是等边三角形
得OE=0F=EF
因为OF=CF,OE=BE
所以BE=EF=CF
所以E、F是BC的三等分点

证明线段BE,EF,FC相等,假设边长为1,计算三者长度(简单),相等,证明成立

已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于O,BO,CO的中垂线交BC于E,F,求证BE=EF=FC 等边三角形中,∠B,∠C的平分线相交于O,作BO,CO的垂直平分线分别相交于E,F.证明:E,F是BC的三等分点在等边三角形ABC中 如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F,垂足分如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F, 在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平行线 相交于点O,作BO,CO的平分线分别交B C于点E和点在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平行线 相交于点O,作BO,CO的平分线分别交B C于点E和点F.小明说:“E,F是BC的三等分 在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平行线相交于点O,作BO,CO的平分线分别交BC于点E和点F.小明说:“E,F是BC的三等分点.” 已知等边三角形ABC,如图,角B,角C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别相交于……已知等边三角形ABC,如图,角B,角C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别 1.已知D,E分别是等边三角形ABC中AB,AC上的点,且AE=BD,求BE与CD的夹角是多少度?2.等腰三角形顶角为30°,腰长是4cm,则等腰三角形的面积是?3.在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,作BO,CO的垂 如图在三角形abc中∠b,∠c的平分线becf相交于点o如图,三角形ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于O如图,三角形ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于O,AG⊥BE于G,AH⊥CF于H.求证:GH=1/2(AC-BC+AB) 如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.试用所学的知识 如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD||AB,OE||AC.试说明(1)△ODE也是等边三角形(2)BD=DE=EC 在三角形ABC中,∠A=50°,∠B、∠C的角平分线相交于点o,则∠BOC的度数是? 在三角形ABC中,∠A=50°,∠B、∠C的角平分线相交于点o,则∠BOC的度数是? 在三角形ABC中,∠B,∠C的角平分线相交于O,若∠A=60°,求∠BOC的度数. 在三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O若∠BOC=140°,求∠A的度数 如图,在△ABC中,∠B和∠C的平分线相交于点O,且OB=OC,请说明AB=AC的理由 如图,在△ABC中,∠B和∠C的平分线相交于点O,且OB=OC,请说明AB=AC的理由. 已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证:∠BOC=90°+∠A; 在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,若∠A=20°,则∠BOC=___________