单调有界函数一定收敛那为什么收敛函数不一定单调有界?

单调有界函数一定收敛那为什么收敛函数不一定单调有界? 单调有界函数收敛,但是不单调有界就一定不收敛嘛 收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样? 有界函数是否一定收敛,无界函数是否一定发散,为什么/摆动数列是否一定发散,单调数列是否一定收敛,为什么 单调有界数列一定收敛?那调和级数为什么发散? f(x)=arctanx在定义域内是单调收敛的吗?另外一个问题,函数f(x)在负无穷到正无穷定义域内单调有界,那他就是收敛的对吗?还有一个问题,数列单调不一定收敛,收敛不一定单调对吗? 函数列一致收敛就一定有界吗?如果函数列的导函数一致收敛，那这个导函数是否有界？ 有界函数必收敛? 解答说因为f（xn）单调有界,从而收敛.但是单调有界函数不是未必收敛么? 收敛的函数必有界,有界的函数为什么不一定收敛呢? 为什么收敛函数必有界? 有界不一定收敛,收敛一定有界,为什么呢 单调函数 若有界 则它一定收敛的说法对吧在网上搜到一个例子：单调的有界函数并不一定收敛,如分段函数f(x)=1 0 收敛函数一定有极限,有极限的函数一定收敛吗? 收敛函数一定有极限,有极限的函数一定收敛,比较急, 收敛函数一定有界,一定有极限吗?那么1/x收敛吗?为什么X—>无穷可以得0概念模糊,不要复制 为什么若函数收敛必局部有界,而数列收敛是有界? 收敛函数