已知如图,梯形ABCD,E是AB的中点,DC=AD+BC,求证DE⊥EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:48:33
已知如图,梯形ABCD,E是AB的中点,DC=AD+BC,求证DE⊥EC

已知如图,梯形ABCD,E是AB的中点,DC=AD+BC,求证DE⊥EC
已知如图,梯形ABCD,E是AB的中点,DC=AD+BC,求证DE⊥EC

已知如图,梯形ABCD,E是AB的中点,DC=AD+BC,求证DE⊥EC
取CD的中点F,连接EF
EF是梯形ABCD的中位线,所以有:EF=(AD+BC)/2=CD/2=CF=DF
因为EF=CF,有角FEC=角FCE
因为EF=DF,有角FED=角FDE
所以:
角DEC=角DEF+角CEF=(角DEF+角CEF+角FDE+角FCE)/2=180/2=90
是直角.
所以DE垂直EC

已知如图,梯形ABCD,E是AB的中点,DC=AD+BC,求证DE⊥EC 已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD 已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD 已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图,E,F是梯形ABCD的两底AB,CD的中点,且EF⊥AB.证明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,已知点E是梯形ABCD下底BC的中点,点E到两腰的距离EM,EN相等,求证:AB=DC 已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于F.求证:梯形ABCD的面积=AB×EF 如图,在梯形ABCD中,E是AB的中点,F是AD的中点,已知三角形BCE的面积为6平方厘米,三角形ABF的面积为4平方厘米,梯形ABCD的面积是多少平方厘米? 如图,梯形ABCD中,E是AB的中点,F是AD的中点.已知三角形BCE的面积为12平方厘米,三角形ABF的面积8平方厘米,梯形ABCD的面积是多少平方厘米? 如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,点E是DC的中点,∠AED=∠BEC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形 如图:在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 已知,如图,E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点.且EF⊥BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点.且EF⊥BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE⊥BE 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直于BE 已知,如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直BE 已知:如图4.9-5,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC.