椭圆方程为标准式x^2/a^2+y^2/b^2=1,它的周长是怎么求出的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:23:42
椭圆方程为标准式x^2/a^2+y^2/b^2=1,它的周长是怎么求出的?

椭圆方程为标准式x^2/a^2+y^2/b^2=1,它的周长是怎么求出的?
椭圆方程为标准式x^2/a^2+y^2/b^2=1,它的周长是怎么求出的?

椭圆方程为标准式x^2/a^2+y^2/b^2=1,它的周长是怎么求出的?
面积为πab,周长则为所谓的椭圆积分问题,没有普通解析表达式.只能用级数表达,过去是把它化为标准式,查表来求,现在用计算机进行数值计算很方便的.

要用到曲线积分,挺简单的
具体解法去高等数学教材上找吧,在这里不好写

这要用到椭圆函数的相关知识
椭圆函数只能用级数表达

用初等微积分知识解释的话。
第一象限周长。
1.y=f(x),(x>0)
2.用高中的初等微积分知识可分析,这个连续函数在第一象限的周长可以用(1+(f'(x))^2)^(1/2)在区间(0,a)上的定积分求得。
3.所得解×4,就求得椭圆的面积了。

没有求椭圆周长的公式,求周长很麻烦。

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