已知方程4x平方-2ax+2a-3=0无实数根,化简根号下(4a平方-12a+9)+|a-9|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:38:16
已知方程4x平方-2ax+2a-3=0无实数根,化简根号下(4a平方-12a+9)+|a-9|

已知方程4x平方-2ax+2a-3=0无实数根,化简根号下(4a平方-12a+9)+|a-9|
已知方程4x平方-2ax+2a-3=0无实数根,化简根号下(4a平方-12a+9)+|a-9|

已知方程4x平方-2ax+2a-3=0无实数根,化简根号下(4a平方-12a+9)+|a-9|
无实数根则判别式小于0
所以4a^2-16(2a-3)

无实数根则判别式小于0
所以4a^2-16(2a-3)<0
a^2-8a+12<0
(a-2)(a-6)<0
2a<9,所以|a-9|=9-a
a>3/2,所以|2a-3|=2a-3
根号下(4a平方-12a+9)+|a-9|
=根号下(2a-3)^2+|a-9|
=|2a-3|+|a-9|
=2a-3+9-a
=6+a

由(-2a)^2-4*4*(2a-3)<0得2所以
根号下(4a平方-12a+9)+|a-9|
=根号下(2a-3)^2+|a-9|
=(2a-3)+(9-a)
=a+6

判别式=4a^2-16*(2a-3)<0
所以2a-3>0,根号(4a^2-12a+9)=根号((2a-3)^2)=|2a-3|=2a-3
判别式=4a^2-32a+48<0
a^2-8a+12<0
(a-2)(a-6)<0
2|a-9|=9-a
根号下(4a平方-12a+9)+|a-9| = 2a-3+9-a=a+6

判别式=4a^2-16*(2a-3)<0
所以2a-3>0,根号(4a^2-12a+9)=根号((2a-3)^2)=|2a-3|=2a-3
判别式=4a^2-32a+48<0
a^2-8a+12<0
(a-2)(a-6)<0
2|a-9|=9-a
根号下(4a平方-12a+9)+|a-9| = 2a-3+9-a=a+6