如图4,求角1+角2+角3+角+4+角5=______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:22:24
如图4,求角1+角2+角3+角+4+角5=______

如图4,求角1+角2+角3+角+4+角5=______
如图4,求角1+角2+角3+角+4+角5=______

 

如图4,求角1+角2+角3+角+4+角5=______
设AE与CD交于F点,则连接AC,你会得到一个大的三角形,并且三角形DEF相似于三角形ACF,所以角ACF = 角5,角CAF = 角4.
又因为
角BAC = 角3 + 角CAF = 角3 + 角4,
角ACB = 角2 + 角ACF = 角2 + 角5
同时,根据三角形内角之和等于180°,所以
角1 + 角2 + 角3 + 角4 + 角5 = 角1 + 角BAC + 角ACB = 180°