AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与圆O相切于点D,弦DF垂直AB于点E,线段CD=10,连接BD.(1)求证:∠CDE=2∠B(2)若BD:AB=√3:2,求圆O的半径及DF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:53:17
AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与圆O相切于点D,弦DF垂直AB于点E,线段CD=10,连接BD.(1)求证:∠CDE=2∠B(2)若BD:AB=√3:2,求圆O的半径及DF的长

AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与圆O相切于点D,弦DF垂直AB于点E,线段CD=10,连接BD.(1)求证:∠CDE=2∠B(2)若BD:AB=√3:2,求圆O的半径及DF的长
AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与圆O相切于点D,弦DF垂直AB于点E,线段CD=10,连接BD.
(1)求证:∠CDE=2∠B
(2)若BD:AB=√3:2,求圆O的半径及DF的长

AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与圆O相切于点D,弦DF垂直AB于点E,线段CD=10,连接BD.(1)求证:∠CDE=2∠B(2)若BD:AB=√3:2,求圆O的半径及DF的长

连接DO,

(1) ∵OD=OB=R

     ∴∠COD=2∠B

又 ∵OD⊥CD        DE⊥CE

     ∴∠CDE=∠COD=2∠B

(2)连接AD,

    ∵AB为直径 

    ∴AD⊥BD

又 ∵BD:AB=√3:2

    ∴cos∠B=BD/AB=√3 /2                B∈(0,90°)

        ∠B=30°

        ∠CDE=60° 

           DE=10×cos∠CDE=5

        BD=5÷sin∠B=10

        AB=10÷cos∠B=20√3 /3

        r=10√3 /3

        DF=2DE=10

如图,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,CA=AO=1 AB是圆O的直径,弦DF垂直AB于点E,连接BD.DF.点C在BA的延长线上,连接CD,∠CDE=2∠DBC.AB是圆O的直径,弦DF垂直AB于点E,连接BD. DF.点C在BA的延长线上,连接CD,∠CDE=2∠DBC.(1)求证:CD是圆O的切线(2) 如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上 如图AB是圆O的直径点C在BA延长线上直线CD垂直与半径OD弦DF垂直AB与点E线段CD=10连接BD求证角CDE=2角B 如图14,点C在直径BA的延长线上,CD是圆O的切线,D为切点.求证:角CDA=角B 如图AB是圆O的直径点D在AB的延长线上DC切圆O于点C若角A=25度则角D等于 AB是圆心O的直径,点P在BA的延长线上,PD切圆心O于点C,BD⊥PD,垂足为D,连接BC.求证(1)BC平分∠PBD 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB是圆O的直径,点E为BA延长线上一点,角BOD=87度,DE交圆O于点C,且CE=AO,求角E的度数? 如图,AB是圆O的直径,点C在BA延长线上,CD切圆O于点D,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.动点M从A出发,在圆O上按逆时针方向向B运动。连结DM,过D作DM的垂线,与MB的延长线交于点N, 已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上的一点.已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上一点,PC为圆O的切线,C为切点,BD垂直于PC为D交圆O于E,连接AC、BC、EC(1)求证BC^2=BD*BA(2)若AC=6 DE=4求PC的 如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于E,∠POC=∠PCE.1.求证PC是圆O的切线 2.若OE:EA=1如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于E,∠POC=∠PCE。1.求证PC是圆O的切线2.若OE:EA= 如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与圆O相切于点D,弦DF垂直AB于点E,线段CD=10,连接BD(1)求证:角CDE=2角B(2)若BD:AB=根号3:2,求圆O的半径及DF的长 AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与圆O相切于点D,弦DF垂直AB于点E,线段CD=10,连接BD.(1)求证:∠CDE=2∠B(2)若BD:AB=√3:2,求圆O的半径及DF的长 ab为圆o的直径,c在圆上,cd垂直于ab于d.p在ba延长线上,且角pca等于角acd.求证pc是圆o的切线.如题,不要用三角函数 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证:PC是圆O的切线 AB是圆O的直径,点E为BA延长线上一点,角BOD=87度,DE交圆O于电C,且CE=AO,求角E的度 如图AB是圆O的直径,C是BA延长线上的一点,CD与圆O相切于点D连接OD,四边形PQRS是矩形,其中点PQ在半径OA上,点R在半径OD上,点S在圆O上,已知CD=4 CO=5 PQ=2RQ1.求OQ/RQ的值