如图14(1)所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以点O为圆心,OB长为半径的圆交交BC于点D在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以点O为圆心,OB长为半径的圆交BC于点D,DE⊥AC交AC于点E.（1）求证：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:33:03
如图14(1)所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以点O为圆心,OB长为半径的圆交交BC于点D在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以点O为圆心,OB长为半径的圆交BC于点D,DE⊥AC交AC于点E.（1）求证：

如图14(1)所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以点O为圆心,OB长为半径的圆交交BC于点D在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以点O为圆心,OB长为半径的圆交BC于点D,DE⊥AC交AC于点E.（1）求证：
如图14(1)所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以点O为圆心,OB长为半径的圆交交BC于点D
在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以点O为圆心,OB长为半径的圆交BC于点D,DE⊥AC交AC于点E.
（1）求证：DE是圆O的切线
（2）如图14（2）所示,若圆O与AC相切于F,AB=AC=5cm,sinA=5分之3,求圆O的半径的长
 

如图14(1)所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以点O为圆心,OB长为半径的圆交交BC于点D在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以点O为圆心,OB长为半径的圆交BC于点D,DE⊥AC交AC于点E.（1）求证：
1、连接OD,
因为D为圆上一点,所以,OD=OB,
则有：△OBD为等腰三角形,即角OBD=角ODB
又△ABC为等腰三角形,所以∠ABC=∠ACB,
所以,∠ODB=∠ACB
因为DE⊥AC交AC于点E,所以∠DEC为直角
那么∠CDE+∠ACB=90°,即∠ODB+∠EDC=90°
则∠ODE=180°-∠ODB-∠EDC=90°
即OD⊥DE
所以,DE为圆的切线.
2、连接OF
因为AC为切线,所以OF⊥AC
即△AOF为直角三角形
sin∠A=3/5
所以OF/AO=3/5
设半径为r,
则有OF=r,AO=5-r
所以r/(5-r)=3/5
解得r=15/8
所以,圆的半径为15/8 cm
呼呼~不懂问哈~

1.连接OD，因为OB、OD为圆O的半径，所以OB=OD，又因为ABC为等腰三角形，所以OD//AC；因为DE与AC垂直，所以DE与OD垂直相交于D，所以DE是圆O的切线。

1、连接OD,
因为D为圆上一点，所以，OD=OB,
则有：△OBD为等腰三角形，即角OBD=角ODB
又△ABC为等腰三角形，所以∠ABC=∠ACB，
所以，∠ODB=∠ACB
因为DE⊥AC交AC于点E，所以∠DEC为直角
那么∠CDE+∠ACB=90°，即∠ODB+∠EDC=90°
则∠ODE=180°-∠ODB-∠EDC=90°

全部展开

1、连接OD,
因为D为圆上一点，所以，OD=OB,
则有：△OBD为等腰三角形，即角OBD=角ODB
又△ABC为等腰三角形，所以∠ABC=∠ACB，
所以，∠ODB=∠ACB
因为DE⊥AC交AC于点E，所以∠DEC为直角
那么∠CDE+∠ACB=90°，即∠ODB+∠EDC=90°
则∠ODE=180°-∠ODB-∠EDC=90°
即OD⊥DE
所以，DE为圆的切线。
2、连接OF
因为AC为切线，所以OF⊥AC
即△AOF为直角三角形
sin∠A=3/5
所以OF/AO=3/5
设半径为r，
则有OF=r,AO=5-r
所以r/(5-r)=3/5
解得r=15/8
所以，圆的半径为15/8 cm

收起

已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中, 如图,等腰三角形ABC中, 如图11所示,在等腰三角形ABC中,ab等于ac,一腰的中线bd将这个等腰三角形的周长分为15和6两个部分求这个等腰三角形的三边长大路神仙求求啦 如图14(1)所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以点O为圆心,OB长为半径的圆交交BC于点D在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以点O为圆心,OB长为半径的圆交BC于点D,DE⊥AC交AC于点E.（1）求证： 如图9-1-5所示,在等腰△ABC中,AB=AC,AD=DC,BD将这个三角形的周长分为16和8的两部分,求这个等腰三角形的周长与底边长. 26.（本题14分）某数学活动小组在作三角形的拓展图,研究其性质时,经历了如下过程：（1）操作发现：在等腰三角形△ABC中,AB=AC,分别向△ABC的外侧作三角形,如图1所示,其中∠DAB=∠EAC=30°,∠DBA 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 如图,在三角形ABC中.题目如补充中所示. 如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°, 如图,三角形ABC是等腰三角形,你能管家图中所给数据求出tanC吗? 1.（1）所有的等边三角形都相似吗?所有的等腰三角形都相似吗?为什么?(2)所有的直角三角形都相似吗?所有的等腰直角三角形呢?为什么?2.如图,在三角形ABC和三角形ADE中,点D在AB上,点D在AC上,且 如图,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,BD为∠ABC的平分线,试找出图中所有的等腰三角形并说明理由写过程 如图2,将（1）中等边三角形ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,所作三角形EDC中,ED=EC,∠DEC=∠BAC如图2，将（1）中等边三角形ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形，所作三角形EDC中，ED=EC 如图,等腰三角形ABC中∠A=36° 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线 能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形 求角A的度数 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 一道关于求证是否是等腰三角形的题目如图,在三角形ABC中,角ABC=60°,角ACB=45°,AD,CF分别是高线,且相交于点P,角ABC的角平分线分别交AD、CF于点M、N,请找出图中所有的等腰三角形,并说明理由.