已知tan(π/4+α)=3,求sin2α-3cos^2α的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:14:36
已知tan(π/4+α)=3,求sin2α-3cos^2α的值

已知tan(π/4+α)=3,求sin2α-3cos^2α的值
已知tan(π/4+α)=3,求sin2α-3cos^2α的值

已知tan(π/4+α)=3,求sin2α-3cos^2α的值
tan(π/4+α)=3
(1+tanα)/(1-tanα)=3
1+tanα=3-3tanα
4tanα=2
tanα=1/2
sinα/cosα=1/2
cosα=2sinα
sinα和cosα同号
sin²α+cos²α=1
5sin²α=1
sin²α=1/5
cos²α=4/5
sin2α-3cos²α
=2sinαcosα-3cos²α
=4cos²α-3cos²α
=cos²α
=4/5