作业帮关于log的一些数学问题2^(x+1)=5^(1-2x)e^(1-2x)=4e^(-x)=Lnx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:46:06
关于log的一些数学问题2^(x+1)=5^(1-2x)e^(1-2x)=4e^(-x)=Lnx
关于log的一些数学问题
2^(x+1)=5^(1-2x)
e^(1-2x)=4
e^(-x)=Lnx
关于log的一些数学问题2^(x+1)=5^(1-2x)e^(1-2x)=4e^(-x)=Lnx
2^(x+1)=5^(1-2x)
e^{ln[2^(x+1)]}=e^{ln[5^(1-2x)]}
e^[(x+1)ln2]=e^[(1-2x)ln5]
e^[(x+1)ln2]/e^[(1-2x)ln5]=1
e^[(x+1)ln2-(1-2x)ln5]=1
(x+1)ln2-(1-2x)ln5=ln1
xln2+ln2-ln5+2xln5=0
xln2+2xln5=ln5-ln2
x(ln2+2ln5)=ln5-ln2
x=(ln5-ln2)/(ln2+2ln5)
=(ln5-ln2)/(ln2+ln5+ln5)
=(ln5-ln2)/ln(2*5*5)
=(ln5-ln2)/ln50
e^(1-2x)=4
1-2x=ln4
-2x=ln4-1
x=(1-ln4)/2
最后一个太难了
解方程：
1。2^(x+1)=5^(1-2x)
两边取对数得(x+1)lg2=(1-2x)lg5； (lg2+2lg5)x=lg5-lg2；
故x=(lg5-lg2)/(lg2+2lg5)=(lg5-lg2)/lg50=(lg5-lg2)/(1+lg5)
2。e^(1-2x)=4
1-2x=ln4，2x=1-ln4，故x=(1-ln4)/2=(1-2ln2)...
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解方程：
1。2^(x+1)=5^(1-2x)
两边取对数得(x+1)lg2=(1-2x)lg5； (lg2+2lg5)x=lg5-lg2；
故x=(lg5-lg2)/(lg2+2lg5)=(lg5-lg2)/lg50=(lg5-lg2)/(1+lg5)
2。e^(1-2x)=4
1-2x=ln4，2x=1-ln4，故x=(1-ln4)/2=(1-2ln2)/2=(1/2)-ln2
3。e^(-x)=lnx
只能求出近似
x 1.5 1.2 1.35 1.3 1.31 1.306 1.308 1.3097
1/(e^x) 0.2231 0.3012 0.2592 0.2725 0.2698 0.2709 0.2704 0.2699
lnx 0.4055 0.1823 0.3001 0.2624 0.2700 0.2697 0.2685 0.2699
由上表可见，可取x=1.3097，误差<1/10000
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