如图,一个半径为2倍根号2的圆经过一个半径为4的圆的圆心,则图中阴影部分的面积是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:02:19

如图,一个半径为2倍根号2的圆经过一个半径为4的圆的圆心,则图中阴影部分的面积是
如图,一个半径为2倍根号2的圆经过一个半径为4的圆的圆心,则图中阴影部分的面积是

如图,一个半径为2倍根号2的圆经过一个半径为4的圆的圆心,则图中阴影部分的面积是
设r=2√2的圆心为O,R=4的圆心为A,二圆交于二点C、D,连心线AO交圆O于点B,交CD于点M
由已知点A在圆O上.
∴AC⊥BC
∴ cos∠CAB=AC/AB=4/(4√2)=√2/2 ∴∠CAB=45º
∴ ∠CAD=90º ,且AM=(√2/2)·AC=(√2/2)·4=2√2
∴AM=AO ,即点O与点M重合∴弓形CBD是圆O上的半圆,其面积S1=π(2√2)²/2=4π
圆A上的弓形S2=扇形CAD的面积－⊿CAD的面积
=π·4²/4－½·4²=4π－8
∴阴影面积S=S1－S2=4π－（4π－8）=8

一、所求面积如图1所示；

二、求两圆相交弦长:（图2）

  根据题意可得

根号（4*4-a*a）+根号（2√2*2√2-a*a)=2√2

     算得a=2√2

即弦过小圆的圆心，是小圆的直径

三、算阴影面积：

两部分组成，见图3和图4

图3是1/4大圆面积减去三角形面积

0.25*4*4*π-0.5*4*4=4π-8

≈图4是半个小圆面积

0.5*2√2**2√2π=4π

S=8π-8≈17.133

如图,一个半径为2倍根号2的圆经过一个半径为4的圆的圆心,则图中的阴影部分的面积是 如图,一个半径为2倍根号2的圆经过一个半径为4的圆的圆心,则图中阴影部分的面积是 如图 一个半径为根号2的圆过一个半径为2的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为_____否则不予得分 一个三角形的三边为根号2,根号6,2倍根号2,则此三角形的外接圆半径为 一个三角形的三边长为 根号2 根号6 2倍根号2 则这个三角形的外接圆半径为 急用!一个正三角形的边长为2倍根号3 半径和边心距怎么算?求详细过程 如图,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为（ ）A.1/2 B.根号下2/2 C.根号下2 D.2倍根号下2给我分析.不要只是答案.sorry.图 一个正多边形的边长是他半径的根号2倍,则他的边数是,快 如图,在底面积半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为根号3的圆柱,求圆柱的表面积和体积. 数学正多边形与圆一个正多边形的边长是它的半径的根号2倍,这个正多边形的边数是? 如图是一个高为2倍根号下15cm,底面半径为2cm的圆锥形.如图是一个高为2倍根号下15cm,底面半径为2cm的圆锥形无底纸帽,现利用这个纸帽的侧面纸张裁剪一个圆形纸片,这个圆形纸片的半径最长可 如图,在半径为5的圆O中,AB直径,弦CD垂直AB,弦AD=2倍根号5,求cosD的值 已知一个直角三角形的面积为12平方厘米,周长为12倍根号2厘米,那么这个直角三角形的外接圆半径是多少厘米 已知一个直角三角形的面积为12平方厘米,周长为12倍根号2厘米,那么这个直角三角形的半径是 将一个半径为R的木球削成尽可能大的正方体,则这个正方体棱长为?答案是2倍根号3*R/3 一个圆环的半径为圆半径r的2分之3倍,则此圆环面积是多少? 一个直角三角形的面积为12,周长为12倍根号2,求这个三角形外接圆半径在线等啊！各位高手速度帮帮忙啊！ 如图,CD为圆O的直径,OA,OB是圆O的半径,OA垂直于OB,构成一个直角圆心角,作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F,已知AB=5倍根号2,求CE+AE+BF+DF