在△ABC中,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE⊥DF 求证:BE+CF>EF 急用啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:31:00
在△ABC中,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE⊥DF 求证:BE+CF>EF 急用啊

在△ABC中,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE⊥DF 求证:BE+CF>EF 急用啊
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在△ABC中,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE⊥DF 求证:BE+CF>EF 急用啊
延长FD至G,使DG=DF,连结BG、EG,
∵DG=DF,DB=DC,∠BDG=∠CDF,
∴△BDG≌△CDF,
∴BG=CF,
∵DG=DF,ED⊥FG,
∴EF=EG,
∵BE+BG>EG
∴BE+CF>EF

延长FD至G,使DG=DF,连结BG、EG,
∵DG=DF,DB=DC,∠BDG=∠CDF,
∴△BDG≌△CDF,
∴BG=CF,
∵DG=DF,ED⊥FG,
∴EF=EG,
∵BE+BG>EG
∴BE+CF>EF

在三棱锥P_ABC 中PA⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D,E分别为BC,CA的中点, (1)在BC上求作一点F,使AD‖平面P在三棱锥P_ABC 中PA⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D,E分别为BC,CA的中点,(1)在BC上求作一点F,使AD‖平面 如图,在Rt△ABC中,D为BC中点,E,F分别在AB,AC上.求证△DFE的周长﹥BC. 在ΔABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,证明,四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在△ABC中,AH⊥BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFGH是等腰梯形么、为什么? 在△ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且S△ABC=4cm²,则S阴影=____ 在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点,若△DEF的周长为8cm,面积为3cm在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点,若△DEF的周长为8cm,面积为3平方厘米,则△ABC的周长为?面积为? 在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.(图为锐角三角形) 证明:四边形DEFC使平行四边形 在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且S△ABC=4cm²,则阴影部分面积为多少 在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且S△ABC=4cm²,则阴影部分面积为多少 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明:四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,CA=CB,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,证明四边形CEDF是菱形 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明:四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.求证:四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E,F分别为DB,DC的中点,则图中共有全等三角形()对 在三角形ABC中,AH垂直于BC,垂足为H,E,F,D分别为AB,AC,BC的中点,求证;四边形DEFH是等腰梯形