已知方程x^2-4x-2m+8=0 的两根中,一根大于1,另一根小于1,求m的取值范围^是平方 ^2 是2平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:16:10
已知方程x^2-4x-2m+8=0 的两根中,一根大于1,另一根小于1,求m的取值范围^是平方  ^2 是2平方

已知方程x^2-4x-2m+8=0 的两根中,一根大于1,另一根小于1,求m的取值范围^是平方 ^2 是2平方
已知方程x^2-4x-2m+8=0 的两根中,一根大于1,另一根小于1,求m的取值范围
^是平方 ^2 是2平方

已知方程x^2-4x-2m+8=0 的两根中,一根大于1,另一根小于1,求m的取值范围^是平方 ^2 是2平方
设两根x1,x2.需要满足条件:
判别式>0
(x1-1)(x2-1)0
8m>16
m>2
x1+x2=4
x1x2=-2m+8
(x1-1)(x2-1)
=x1x2-(x1+x2)+1
=-2m+8-4+1
=-2m+55/2
m的取值范围为m>5/2

令f(x)=x^2-4x-2m+8
f(1)<0
⊿^2>0
2