已知方程X²+MX+4=0和x²-(m-2)x-16=0有一个相同的根.求M值及这个相同的根

已知方程X²+MX+4=0和x²-(m-2)x-16=0有一个相同的根.求M值及这个相同的根
已知方程X²+MX+4=0和x²-(m-2)x-16=0有一个相同的根.求M值及这个相同的根

已知方程X²+MX+4=0和x²-(m-2)x-16=0有一个相同的根.求M值及这个相同的根
x²+mx+4=0①和x²-(m-2)x-16=0②有一个相同的根,
①-②,（2m-2)x+20=0,x=10/(1-m),③
代入①,100/（1-m)^2+10m/(1-m)+4=0,
两边都乘以（1-m)^2/2,得
50+5m(1-m)+2(1-m)^2=0,
50+5m-5m^2+2-4m+2m^2=0,
52+m-3m^2=0,
3m^2-m-52=0,
解得m=-4,或13/3.
m=-4时由③,相同的根=2,
同理,m=13/3时相同的根=-3.

因为X²+MX+4=0
所以X²+MX=-4 1式
因为x²-(m-2)x-16=0
所以X²-MX+2x=16 2式
1式+2式
2X²+2x=12
解出x1=-3 x2=2
所以M1=13/3 M2=-4
你看看吧 不保证对...

x²+mx+4=0①和x²-(m-2)x-16=0②有一个相同的根,
①-②，（2m-2)x+20=0,x=10/(1-m),③
代入①，100/（1-m)^2+10m/(1-m)+4=0,
两边都乘以（1-m)^2/2,得
50+5m(1-m)+2(1-m)^2=0,
50+5m-5m^2+2-4m+2m^2=0,
52+m-3...

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x²+mx+4=0①和x²-(m-2)x-16=0②有一个相同的根,
①-②，（2m-2)x+20=0,x=10/(1-m),③
代入①，100/（1-m)^2+10m/(1-m)+4=0,
两边都乘以（1-m)^2/2,得
50+5m(1-m)+2(1-m)^2=0,
50+5m-5m^2+2-4m+2m^2=0,
52+m-3m^2=0,
3m^2-m-52=0,
解得m=-4,或13/3.
m=-4时由③，相同的根=2，
同理，m=13/3时相同的根=-3.

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