若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可以组成首项为1/4的 等差数列 则a+b=?.怎么判断四个根的顺序,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:03:19
若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可以组成首项为1/4的 等差数列 则a+b=?.怎么判断四个根的顺序,

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不要太在意根的顺序,无关紧要
根据题意,设方程x^2-x+a=0的解为x1,x2
方程x^2-x+b=0的解为x3,x4
有x1+x2=x3+x4=1
所以x1,x2和x3,x4是有一对在里面,一对在外面
所以等差数列的末项为3/4
所以这个等差数列为1/4,5/12,7/12,3/4
所以a+b=1/4*3/4+5/12*7/12=31/72