若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可以组成首项为1/4的等差数列 则a+b=?我知道设x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:37:37
若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可以组成首项为1/4的等差数列 则a+b=?我知道设x

若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可以组成首项为1/4的等差数列 则a+b=?我知道设x
若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可以组成首项为1/4的等差数列 则a+b=?我知道设x

若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可以组成首项为1/4的等差数列 则a+b=?我知道设x
由韦达定理x1+x2=x3+x4=1,x1x2=a,x3x4=b,
设公差是d,则这四个数按顺序是x1=1/4,x3=1/4+d,x4=1/4+2d,x2=1/4+3d
那么由于1/4+1/4+3d=1,d=1/6
所以a=1/4*(1/4+1/2)=3/16,b=(1/4+1/6)*(1/4+1/3)=35/144
a+b=31/72

http://zhidao.baidu.com/question/56245515.html

根据韦达定理，两个方程的两根之和都为1
所以 这四项的和为 2
根据 求和公式 2=4× 1/4 +6d
得 d=1/6
所以 这四个跟分别是 1/4 5/12 7/12 3/4
a b为两根之积
a+b=3/4×1/4 +5/12×7/12=31/72

两个式子相加得出x^2+a+b=0，
两个式子相减得出a-b=0
必定得出a=b，所以题错了

若关于x的分式方程2x+a/x 解关于x的方程 (a-2x/6x)-(a-x/3x-b)=0解关于x的方程 (a-2x/6x-b)-(a-x/3x-b)=0 a为何值时,关于x的方程x/(x-2)+(x-2)/x+(2x+a)/x(x-2)=0只有一个实数根 当a为何值时,关于x的方程x/x-2-2-x/x-2x+a/x(2-x)=0只有一个实数根? 解关于x的方程x/(a-x)+（a+x）/a=5/2 解关于x的方程x^2-3x-a^2+a+2=0 19.关于x的方程x²-（a+1）x+2a-2=0 若关于x的方程2x/x+1-a-1/x²+x=x+1/x有增根,求a的值. 若关于x的分式方程（x-1）/（x-2）-（x+2）/x=a/（2x-x^2）无解,则a 已知关于X的方程：X的平方-2（K-1)X+K的平方=0有两个实数根X‘ 和X .若X'+X的和的绝对值=X'X-1求K的值 讨论关于x的方程（a-2)x=b 关于X的方程3X+A=AX+2 若关于x的方程3x=5/2x-4和1/2x-2ax=a/4x+5 已知方程4+5x=2x+1和关于X的方程x+3|a|=5-9x的解相同,求a的值 已知关于X的方程3[X-(2X-A/3)=4X和3X+A/12-(1-5X)/8=1是同一个解, 若关于x的分式方程：a/x+1 - 2a-x-1/x的2次方-x =0 无解,求a的值 解关于X的方程：2x的平方+2x-ax-a=0, 解关于x的方程x的平方-2x+a=0