设A为n阶矩阵A^9=0,则A=设A为n阶矩阵,且A^9=0,则A=0A有一个非零特征值A的特征值全为零A有n个线性无关的特征向量麻烦解释一下为什么对或错,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 21:10:38

设A为n阶矩阵A^9=0,则A=设A为n阶矩阵,且A^9=0,则A=0A有一个非零特征值A的特征值全为零A有n个线性无关的特征向量麻烦解释一下为什么对或错,
设A为n阶矩阵A^9=0,则A=
设A为n阶矩阵,且A^9=0,则A=0A有一个非零特征值A的特征值全为零A有n个线性无关的特征向量麻烦解释一下为什么对或错,

设A为n阶矩阵A^9=0,则A=设A为n阶矩阵,且A^9=0,则A=0A有一个非零特征值A的特征值全为零A有n个线性无关的特征向量麻烦解释一下为什么对或错,
问题当中没有打空格.你的意思大概是对四个命题进行判断吧.
1. A = 0 错.举反例：A = [0, 0; 1, 0]
2. A有一个非零特征值错.因为3是对的.
3. A的特征值全为0 对.因为2是错的.哈哈,开个玩笑.假如p是其一个非零特征值,v为相应的特征向量.则A^9 * v = p^9 * v 不等于0,这与A^9 = 0矛盾.
4. A有n个线性无关的特征向量错.反例同1.理由是,因为A的特征值全部为0,因此若其有n个线性无关的特征向量,说明所有n维向量均是其特征向量,即 A = 0.命题1说明这是不一定的.

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设A为n阶矩阵,ATA=E,|A| 设A为n阶可逆矩阵,且|A|=-1/n ,则|A-1|= 设A为n阶矩阵,A*为其伴随矩阵,则|kA*|= 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0 设n阶矩阵a满足（a-i）（a i）=0则a为可逆矩阵设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A= 设A为n阶矩阵(n≥2),则|A*|=? 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 求证:设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,若｜A｜≠0,则｜A*｜=｜A｜n-1n-1为右上角的设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1) 设A为n阶矩阵,则| |A|*A^T |=? 设A为n阶矩阵且A∧2=E则A等于设A为n阶矩阵,证明A^n=0的充要条件是A^(n+1)=0 设n阶矩阵A满足(A-I)(A+I)=O,则A为可逆矩阵证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证（A*)=n