作业帮如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上,且B(0,4) .（1）求线段AB的长（2）若点E在线段AB上,OE⊥OF,OE=OF,求AE+AF（3）在2的条件下,过点O作OM⊥EF,交AB于点M,是确定线段BE、EM、AM的数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:02:17
如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上,且B(0,4) .（1）求线段AB的长（2）若点E在线段AB上,OE⊥OF,OE=OF,求AE+AF（3）在2的条件下,过点O作OM⊥EF,交AB于点M,是确定线段BE、EM、AM的数
如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上,且B(0,4) .
（1）求线段AB的长
（2）若点E在线段AB上,OE⊥OF,OE=OF,求AE+AF
（3）在2的条件下,过点O作OM⊥EF,交AB于点M,是确定线段BE、EM、AM的数量关系并证明你的结论
如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上,且B(0,4) .（1）求线段AB的长（2）若点E在线段AB上,OE⊥OF,OE=OF,求AE+AF（3）在2的条件下,过点O作OM⊥EF,交AB于点M,是确定线段BE、EM、AM的数
（1）AB=4根号2
（2）易证△AOF≌△BOE（∠O及俩邻边对应相等）
所以AF+AE=AE+BE=4根号2
（3）BE、AM、ME能构成直角三角形,AM^2+BE^2=ME^2.
连MF,OM是EF垂直平分线,所以MF=ME
又AF=BE,△MAF是直角三角形(∠MAF=∠MAO+∠OAF=∠MAO+∠EBO=90°
所以AM^2+BE^2=ME^2
1.连接ab 在rt△aob中 ∠o=90 ∴ab2=ao2+bo2 ∵ac=bo=4 ∴ab=√ao2+bo2 =4√2 2.∠1为∠aof ∠2为∠eoa ∠3为∠boe ∵∠1加∠2=90 ∠2加∠3=90 ∴∠1=∠3 在△beo △foa中 bo=ao ∠1=∠3 oe=of ∴△beo≌△foa（sas） ∴af=be ∴ab=ae+af =4√2 ∴ae+af=4√2 用手码字不容易，望采纳！！ 3.第三题我还没写呢！！