已知,如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,AB上有一点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,求AP的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:45:13
已知,如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,AB上有一点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,求AP的长

已知,如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,AB上有一点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,求AP的长
已知,如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,AB上有一点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,求AP的长

已知,如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,AB上有一点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,求AP的长
设AP为x
情况1三角形PDA相似于三角形CPB

DA/PB=PA/CB
2/7-x=x/3
解得AP=1或6
情况2
三角形DPA相似于三角形CPB

DA/CB=PA/PB
2/3=X/7-X
解得AP=14/5