已知直角三角形ABC中,角C=90度,AC=8,BC=6,P是三角形ABC内切圆上的动点,求以PA,PB,PC为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:13:03
已知直角三角形ABC中,角C=90度,AC=8,BC=6,P是三角形ABC内切圆上的动点,求以PA,PB,PC为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值

已知直角三角形ABC中,角C=90度,AC=8,BC=6,P是三角形ABC内切圆上的动点,求以PA,PB,PC为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值
已知直角三角形ABC中,角C=90度,AC=8,BC=6,P是三角形ABC内切圆上的动点,
求以PA,PB,PC为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值

已知直角三角形ABC中,角C=90度,AC=8,BC=6,P是三角形ABC内切圆上的动点,求以PA,PB,PC为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值
分析
该问题就是求P到三角形三个顶点的平方和最大最小值
思路:解析几何
以内切圆圆心为原点,平行两个直角边为坐标轴建立坐标系
根据已知,三角形和内切圆都已知,圆的方程就已知,可以设出圆上的点P
列出P到三个顶点的距离的平方和的方程
以此方程为目标函数,圆的方程为约束条件,建立优化问题的数学模型
求出最优解

已知直角三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则直角三角形ABC的面积是___ 已知在直角三角形ABC中,角C=90度,a-b=2,角A=60度,解这个直角三角形 解直角三角形在三角形ABC中 角C 90度 已知A=2 COSB=3分之1 【角度精确到0.1度】 求解直角三角形 在直角三角形ABC中,角C=90度,已知a=2倍根号6,b=根号2,解这个直角三角形 已知直角三角形abc中∠C=90度,a+c=24 b=12 a=多少 已知直角三角形ABC中角C=90度,a+b+c=2+根号6 AB边的中线为1求a b c 在直角三角形abc中,角c二90度,a=2,c=2根号3,解直角三角形 在直角三角形ABC中,角C等于90度,若已知a和角B,则b=?已知b和角B,则c=? 如图已知在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BD平分角ABC,AC=6,求AD的长 已知直角三角形ABC中,角C=90°,三边abc成等差数列,求tanA+tanB 已知直角三角形ABC中,角C=90度,角A=60度,a+b=3+根号3),则a=_____ 已知直角三角形ABC中,角C=90度,角A=60度,a+b=3+(3根号3),则a=_____ 已知在直角三角形ABC中,角C=90度,a+b=14,c=10则ab=___ 在直角三角形abc中,角c=90度,已知a:b=3:4,c=10,求三角形面积 在Rt三角形ABC中,角C=90度,有下列条件不能解直角三角形的是 A.已知a和A B.已知c和B C.已知A和B (D)已在Rt三角形ABC中,角C=90度,有下列条件不能解直角三角形的是 A.已知a和A B.已知c和B C.已知A和B (D) 在直角三角形ABC中,角C=90度 sinA=二分之一,则角A=? 在直角三角形ABC中,角C=90度 sinA=二分之一,则角A=? 已知,在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=60度,a=6,求这个直角三角形其他的边和角