在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a b c,已知cos2C=-1/4.1.求 sinC的值.2.当a=2 sinA=sinC ,求b及c的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:38:33

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a b c,已知cos2C=-1/4.1.求 sinC的值.2.当a=2 sinA=sinC ,求b及c的长.
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a b c,已知cos2C=-1/4.
1.求 sinC的值.
2.当a=2 sinA=sinC ,求b及c的长.

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a b c,已知cos2C=-1/4.1.求 sinC的值.2.当a=2 sinA=sinC ,求b及c的长.
⑴∵cos2C=-1/4.
且cos2C＝1－2sin²C
∴1－2sin²C＝﹣1／4
∴sinc=√10／4
⑵当a=2 sinA=sinC
∵a／sinA＝c／sinC
∴c＝a＝2
∵sinc=√10／4
∴cosC＝√6／4
由余弦定理得
cosC＝﹙4＋b²－4﹚／2×2×b
即√6／4＝b²／4b
∴b＝√6

1）
∵cos2c=1-sin^2 C
∴sin C=√10 /4
2）
Sin A=1/2 sin C = √10 /8
BD = a sin C = √10 /2
c = BD / Sin A = 4
Cos C = √(1-10/16) = √6 /4
Cos A = √(1-10/64) =3√6 /8
b = AD+CD= 4 * 3√6 /8 + 2 * √6 /4 = 2√6

在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列证明三角形ABC为正三角形在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列证明三角形ABC为正三角形在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列证明三角形ABC为正三角形在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若C等于2B,则b分之c为? 在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且满足ccosA=acosC,(1)求角C的大小在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且满足csinA=acosC.求角C的大小? 在三角形ABC中角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,sinA=tanB,a=b（1+cosA）.其中角ABC所对的边分别为abc,求证：A=C 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若(√3b-c)cosA=acosC,则cosA=? 在三角形abc中角abc所对的边分别为abc,且sinC+cosC+√2sinC/2=1求C 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,角ABC 的对边分别为ABC 正切为3根号7,求余弦C 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,abc分别为ABC所对的边,如果abc成等差数列,B=30°,三角形ABC面积为3/2 ,b等于?