在三角形ABC,中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b方/a方 求在三角形ABC,中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b方/a方求1/tanA-1/tanC若tanB=8/15,求tanA与tanC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:39:10
在三角形ABC,中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b方/a方 求在三角形ABC,中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b方/a方求1/tanA-1/tanC若tanB=8/15,求tanA与tanC

在三角形ABC,中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b方/a方 求在三角形ABC,中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b方/a方求1/tanA-1/tanC若tanB=8/15,求tanA与tanC
在三角形ABC,中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b方/a方 求
在三角形ABC,中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b方/a方
求1/tanA-1/tanC
若tanB=8/15,求tanA与tanC

在三角形ABC,中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b方/a方 求在三角形ABC,中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b方/a方求1/tanA-1/tanC若tanB=8/15,求tanA与tanC
因为cosC^2+sinC^2=1；可得到：sinC=2b/a；
(1)由正弦定理可得：b/a=sinB/sinA
故：sinC=2sinB/sinA
而sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
则：sinC=2(sinAcosC+cosAsinC)/sinA
sinC=2(cosC+sinC/tanA)
两边同除以sinC,得：
1=2(1/tanC+1/tanA)
故：1/tanA+1/tanC=1/2
(2)B=180度-（A+C)
所以tanB=-tan(A+C)=-(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC)=8/15
又由1/tanA+1/tanC=1/2,可得：
tanA*tanC=2(tanA+tanC)
故：-（tanA+tanC)/[1-2(tanA+tanC)]=8/15
-15tanA-15tanC=8-16tanA-16tanC
tanA+tanC=8
tanA=8-tanC,代入tanA*tanC=2(tanA+tanC)=16,得：
（8-tanC)tanC=16
(tanC)^2-8tanC+16=0
(tanC-4)^2=0
tanC=4
tanA=8-tanC=8-4=4

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A