X-1的绝对值+X-2的绝对值+X-3的绝对值+X-4的绝对值,与x^2+2ax+5有相同的最小值,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:53:09
X-1的绝对值+X-2的绝对值+X-3的绝对值+X-4的绝对值,与x^2+2ax+5有相同的最小值,求a

X-1的绝对值+X-2的绝对值+X-3的绝对值+X-4的绝对值,与x^2+2ax+5有相同的最小值,求a
X-1的绝对值+X-2的绝对值+X-3的绝对值+X-4的绝对值,与x^2+2ax+5有相同的最小值,求a

X-1的绝对值+X-2的绝对值+X-3的绝对值+X-4的绝对值,与x^2+2ax+5有相同的最小值,求a
最小值为0,所以x^2+2ax+5是一个完全平方式即4a-25=0 a=25/4

根据绝对值的三角不等式得,最小值为2,带入计算即可。也可以通过对x的讨论,把绝对值去掉,计算最小值。