已知a+b+c=0,求证a³+a²c+b²c-abc+b³=0如题~

已知a+b+c=0,求证a³+a²c+b²c-abc+b³=0如题~
已知a+b+c=0,求证a³+a²c+b²c-abc+b³=0
如题~

已知a+b+c=0,求证a³+a²c+b²c-abc+b³=0如题~
∵a+b+c=0
∴c=-(a+b)
a³+a²c+b²c-abc+b³
=a³-a²(a+b)-b²(a+b)+ab(a+b)+b³
=a³-a³-a²b-ab²-b³+a²b+ab²+b³
=0

把c换成（-b-a）代入等式即得0.