已知△ABC的面积S=b²＋c²－a²／4,求A.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:56:17

已知△ABC的面积S=b²＋c²－a²／4,求A.
已知△ABC的面积S=b²＋c²－a²／4,求A.

已知△ABC的面积S=b²＋c²－a²／4,求A.
∵S=1/4(b²＋c²－a²)=1/2bcsinA
∴(b²＋c²－a²)/(2bc)=sinA
∴cosA=sinA即sin(π/2-A)=sinA
∴90°-A=A
解得：A=45°