已知,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45度,那么三角形ABC的面积=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:11:29
已知,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45度,那么三角形ABC的面积=?

已知,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45度,那么三角形ABC的面积=?
已知,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45度,那么三角形ABC的面积=?

已知,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45度,那么三角形ABC的面积=?
那么显然这个三角形有两种
一种角C是钝角 一种是锐角
做法相同
过a作bc的垂线ah
当角c为锐角时
则bh=根号2/2 hc=根号6/2
所以bc=(根号2+根号6)/2
s=(根号2+根号6)/2*根号2/2*1/2=(根号3+1)/4
当角c为钝角时
因为根号2>1
无法构成三角形
所以面积只能是
(根号3+1)/4

做ad垂直于bc,得ad等于二分之根号二,角bad等于45度,cos角dac=da除以ac得角dac=60度,面积为0.5*1*根号2*sin(60度加45度)

四分之(根号3+1)