如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=15根号3/2,求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:00:39
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=15根号3/2,求AB的长

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=15根号3/2,求AB的长
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=15根号3/2,求AB的长

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=15根号3/2,求AB的长
S△ADC=1/2*AC=AD*sin1=21sin1=15√3/2
sin1=5√3/14
角1+2<180
所以1=2<90度
所以cos2>0
sin2=sin1=5√3/14
所以cos2=11/14
角ACB=120- 角2
sinACB=sin(120-2)=sin120cos2-cos120sin2=4√3/7
正弦定理
AB/sinACB=AC/sin60
AB=7*(4√3/7)/(√3/2)=8

由题意,得
S△ACD=0.5*AC*AD*sin1
所以sin1=sin2=5√3/14
因为AC/sinB=BC/sin2
所以BC=5
AC平方=AB平方+BC平方-2AB*BC*cos60°
所以AB=8,AB=-3(舍去)

如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图,在四边形ABCD中,AB=2AC.AD平分角BAC DA=DB 求证DC垂直于AC 如图在四边形ABCD中BA⊥DA BC⊥DC BE平分∠ABC DF平分∠ADC 求证BE‖DF 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证;四边形ABCD是菱形.图形有误、急 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证:四边形ABCD是菱形. 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证:四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,CA平分∠DCE,AB⊥AC,E为BC的中点,证明DE,AC互相垂直平分 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CB,BF平分∠ABC,AF平行DC,连接AC,DF,求证:CA平分∠DCF 己知:如图,在四边形ABCD中DA∥CB,点E在CD上,点F在AB上,AE平分∠DAB、BE平分∠ABC,如果AD=AF,请说明:AD+BC=AB 如图,在四边形ABCD中,点E在AB上,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB 如图,在四边形ABCD中,点E在AB上,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB.