如图,四边形ABCD中,已知AB=根号6,BC=5-根号3,CD=6,∠ABC=135°,∠BCD=120°,求AD的长如图不要一个答案答案我知道我只要详细过程答得好的话我会加分的.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 21:16:14

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取直线AB为x轴,过A且垂直于AB的直线为y轴,建立平面直角坐标系.
BC与x轴正半轴的夹角为180-135=45度,
CD与x轴正半轴的夹角为120-（180-135）=75度
AB=(√6,0)
BC=(5-√3)(cos45,sin45)=(5√2/2-√6/2,5√2/2-√6/2)
CD=6(cos75,sin75)=6((√6-√2)/4,(√6+√2)/4)=(3√6/2-3√2/2,3√6/2+3√2/2)
AD=AB+BC+CD=(2√6+√2,√6+4√2)
|AD|^2=(2√6+√2)^2+(√6+4√2)^2=24+2+6+32+4√12+8√12=64+32√3
|AD|=4√(4+2√3)=4(2+√3)=8+4√3

作AM垂直于CB交CB延长线于M
作DN垂直于BC交BC延长线于N
所以角ABM 角DCN度数都知道了
这个大直角梯形三边都好求了，然后就可以求出斜边AD了
望采纳～

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