求过圆x平方+y平方+6x-4y-3=0内一点P(-5,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程

求过圆x平方+y平方+6x-4y-3=0内一点P(-5,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程
求过圆x平方+y平方+6x-4y-3=0内一点P(-5,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程

求过圆x平方+y平方+6x-4y-3=0内一点P(-5,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程
圆x^2+y^2+6x-4y-3=0
即(x+3)^2+(y-2)^2=10
圆心C(-3,2),半径为√10
过圆内点P(-5,-1)的最短弦为
以P为中点的弦,所在直线与PC垂直
斜率k与PC斜率之积为-1
kPC=(2+1)/(-3+5)=3/2
∴k=-2/3
最短弦所在直线方程为：
y+1=-2/3(x+5)
即2x+3y+13=0
过圆内点P(-5,-1)的最长弦为直径
斜率即kPC
方程为y+1=3/2(x+5)
即3x-2y+13=0

最长弦即点P与圆心（-3,2)所在的直线，3x-2y+13=0,最短弦即过点P与最长弦垂直的直线，为2x+3y+13=0