在等差数列{an}中,a1+a2+a3=3,a28+a29+a30=165,前30项和等于____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:47:22
在等差数列{an}中,a1+a2+a3=3,a28+a29+a30=165,前30项和等于____.

在等差数列{an}中,a1+a2+a3=3,a28+a29+a30=165,前30项和等于____.
在等差数列{an}中,a1+a2+a3=3,a28+a29+a30=165,前30项和等于____.

在等差数列{an}中,a1+a2+a3=3,a28+a29+a30=165,前30项和等于____.
等差则a1+a3=2a2
所以a1+a2+a3=3a2=3
a2=1
同理
a28+a29+a30=3a29=165
a29=55
所以a1+a30=a2+a29=56
S30=(a1+a30)×30÷2=840

s30=(a1+a30)*30/2=(a2+a29)*30/2=(a3+a28)*30/2
因此 s30=(a1+a2+a3+a28+a29+a30)*30/6=168*5=840

a1+a30=a2+a29=a3+a27
a1+a30=(3+165)/3=56
S30=(a1+a30)30/2=840

a1+a2+a3+a28+a29+a30=168
所以(a1+a30)+(a2+a29)+(a3+a28)=168
因为是等差数列,所以
(a1+a30)=(a2+a29)=(a3+a28)=56
所以前30项和(用公式)等于840