已知等差数列an的公差d大于0,且a3,a5是方程x^2-14x+45=0的两根,数列bn的前n项和为Tn,且Tn=(1-bn)/2 （1）求数列an,bn的通项公式；（2）记cn=an*bn,求证：Cn+1≤Cn （3）求数列cn的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:26:53

已知等差数列an的公差d大于0,且a3,a5是方程x^2-14x+45=0的两根,数列bn的前n项和为Tn,且Tn=(1-bn)/2 （1）求数列an,bn的通项公式；（2）记cn=an*bn,求证：Cn+1≤Cn （3）求数列cn的前n项和Sn
已知等差数列an的公差d大于0,且a3,a5是方程x^2-14x+45=0的两根,数列bn的前n项和为Tn,且Tn=(1-bn)/2 （1）求数列an,bn的通项公式；（2）记cn=an*bn,求证：Cn+1≤Cn （3）求数列cn的前n项和Sn

已知等差数列an的公差d大于0,且a3,a5是方程x^2-14x+45=0的两根,数列bn的前n项和为Tn,且Tn=(1-bn)/2 （1）求数列an,bn的通项公式；（2）记cn=an*bn,求证：Cn+1≤Cn （3）求数列cn的前n项和Sn
如图:

（1）∵a3，a5是方程的两根，且数列的公差 >0，
∴a3=5，a5=9，公差 ……………2分
∴ 　　 ……………3分
又当 =1时，有，
. ……………4...

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（1）∵a3，a5是方程的两根，且数列的公差 >0，
∴a3=5，a5=9，公差 ……………2分
∴ 　　 ……………3分
又当 =1时，有，
. ……………4分
当，
……………5分
∴数列{ }是首项，公比等比数列，
∴ 　　　　　 ……………6分
（2）由（1）知　　 ……………8分
∴
∴ 　　 ……………10分
（3），设数列的前项和为，
（1）
(2 ) 　 ……………12分
得：
化简得： .　　　　　　　　　　　 ………………14分

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