已知三角形ABC的顶点B在平面а内,A.C在a内成一侧直线AB,BC与a所成的角分别是30°和45°,若AB=3,BC=4√2,AC=5,则直线AC与a所成的角为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:25:36
已知三角形ABC的顶点B在平面а内,A.C在a内成一侧直线AB,BC与a所成的角分别是30°和45°,若AB=3,BC=4√2,AC=5,则直线AC与a所成的角为

已知三角形ABC的顶点B在平面а内,A.C在a内成一侧直线AB,BC与a所成的角分别是30°和45°,若AB=3,BC=4√2,AC=5,则直线AC与a所成的角为
已知三角形ABC的顶点B在平面а内,A.C在a内成一侧直线AB,BC与a所成的角分别是30°和45°,若AB=3,BC=4√2,AC=5,则直线AC与a所成的角为

已知三角形ABC的顶点B在平面а内,A.C在a内成一侧直线AB,BC与a所成的角分别是30°和45°,若AB=3,BC=4√2,AC=5,则直线AC与a所成的角为
直线AC与a所成的角为30°
设AC与平面a相交于点D.
因为AB与平面a所成的角度为30°,设从A点引到平面a的垂线与平面a相交于点E,则三角形AEB中,角AEB为90°,角ABE即为AB于平面a的夹角30°,又因为AB=3所以,AE=1.5;
同理,设从C点引到平面a的垂线与平面a相交于点F,则三角形CFB中,角CFB为90°,角CBF即为AB于平面a的夹角45°,又因为AB=4根2,所以,AF=4;
所以在三角形CFD中,角CFD为90°,(角CDF就是我们所求的AC与平面a的夹角)AE平行于CF,所以AE/CF=AD/(AD+AC),求得AD=3,.
所以正弦角CDF=1/2,所以角CDF=30°(也就是AC与平面a的夹角为30°)

三角形的顶点在平面a内,顶点B,C不在平面a内,则平面ABC与平面a的交点有几个 已知三角形ABC的顶点C在平面α内,画出平面ABC与平面α的交线 已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA +向量PB=向量PC 求证P在三角形的外部! 已知三角形ABC在一平面内,三个顶点到到一平面的距离相等,则三角形所在的平面是否与这个平面平行? 已知三角形ABC在一平面内,三个顶点到到一平面的距离相等,则三角形所在的平面是否与这个平面平行 已知三角形ABC的三个顶点A B C及平面内一点P满足向量PA+向量PB=向量PC则下列结论中正确的是A P在三角形ABC的内部 B P在三角形ABC的边AB上 C P在AB边所在的直线上 D P在三角形ABC的外部 几个有关平面向量的问题1.已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足(向量PA)+(向量PB)=(向量PC),下列结论中正确的是( )A.P在三角形ABC的内部 B.P在三角形ABC的边AB上 C.P在AB边所在直线上 D.P 在直角坐标平面内 三角形ABC的两个顶点分别为A(0,-1),B(0,1),平面内两点M,G同时满足; 1 向量GA+向量在直角坐标平面内 三角形ABC的两个顶点分别为A(0,-1),B(0,1),平面内两点M,G同时满足;1 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及其所在平面内一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的关系为,A.P在三角形ABC的内部B.P在三角形ABC的外部C.P是AB边上的一个三等分点D.P是AC边上的 在直角坐标平面中,三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负1,0),B(1,0),平面内两点G,M同时满足下列条...在直角坐标平面中,三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负1,0),B(1,0),平面内两点G,M同时满 向量的线性运算 (20 11:21:3)已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA+PB+PC=AB,则点P与三角形ABC的关系为A.P在三角形内部         B.P在三角形ABC外部C.P在 已知三角形ABC的面积为S,平面ABC与平面a所成的锐角为v,三角形ABC在平面a内的正射影为三角形A'B'C',其面积为S',求证:S'=Scosv 已知△ABC一边BC在平面α内,顶点A在平面α外,若∠ABC=π/3,三角形在平面与α所成角的正弦值 已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的...已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=0,若实数λ 已知平面直角坐标系内,o为坐标原点,三角形abc的三个顶点分别为a(0,8),b(7,1),c(-2,1). 已知三角形ABC在一个平面内的直观图是三角形ABC,如何画三角形ABC的BC边上中 已知在直角坐标平面内,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).若c=3,求SinA的值;若A为...已知在直角坐标平面内,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).若c=3,求SinA的值;若A