如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.（2）求二面角E-AC-D的平面角的余弦值（3）求点B到平面EAC的距离有没有哪个知道答案的阿。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:56:25
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.（2）求二面角E-AC-D的平面角的余弦值（3）求点B到平面EAC的距离有没有哪个知道答案的阿。

如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.（2）求二面角E-AC-D的平面角的余弦值（3）求点B到平面EAC的距离有没有哪个知道答案的阿。
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.
（2）求二面角E-AC-D的平面角的余弦值
（3）求点B到平面EAC的距离
有没有哪个知道答案的阿。

如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.（2）求二面角E-AC-D的平面角的余弦值（3）求点B到平面EAC的距离有没有哪个知道答案的阿。
(2) 拟用面积投影定理.
求得:PD= AC = 根号(20) = 2根号5.AE = 根号5,
角PDC = 90度.求得CE = 根号(5+4) = 3.
在三角形AEC中,用余弦定理,得cos角EAC = [5+20 -9]/[2*(根号5)(2根号5)] = 4/5.
从而sin角EAC = 3/5.
三角形EAC的面积S= (1/2)(根号5)(2根号5)*(3/5) = 3.(***)
平面PAD垂直于平面ABCD.(过平面的垂线的平面,垂直于这平面)
作EF垂直于AD于F,则EF垂直于平面ABCD.(两平面垂直,则一平面内垂直于其交线的平面垂直于这平面)
从而:F为E在平面ABCD的投影,而三角形ACF为三角形ACE在平面ABCD的投影.
容易求得三角形ACF的面积A = 2.
则由定理知:A = (二面角E-AC-D的平面角的余弦值)*S
即:二面角E-AC-D的平面角的余弦值 = A/S =2/3.
(3)以三角形ABC为底,可求得三棱锥E-ABC的体积为V= (1/3)*4*1= 4/3.
再以三角形EAC为底计算,其高H,即为B点到平面EAC的距离.
有(4/3) =(1/3)*S*H .(S已经求出 ***)
得H = 4/S = 4/3.

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积 22、如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面,又底面ABCD是矩形,E是侧棱PD的中点.22、如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面,又底面ABCD（1） 求证：PB‖平面ACE（2 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出图中有哪些是直角三角形 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,为何AB是√2/2 我算的是√２啊? 如图,在底面是矩形的四棱锥 P－ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,PA＝AB＝1,BC＝2,(如图,在底面是矩形的四棱锥 P－ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,PA＝AB＝1,BC＝2,(1)求证：平面 PDC⊥平面 PAD；(2)若 E 是 PD 的中点,求异面 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD.M为AB的中点.求证：平面PMC⊥平面PCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=a,又M,N分别是AB,PC的中点,求证平面PMC⊥平面PCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD,AP=AB=2,BC=2倍根号2,E,F分别为AD,PC的中点 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形? 如图,在底面是矩形的四棱锥P－ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA＝AB＝2,BC＝4,E是PD的中点.求点B到平面PCD的距离.