在梯形ABCD中,AD平行BC,AD<BC,E,F分别为AD,BC的中点,且EF垂直BC,梯形ABCD为等腰梯形吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:19:15
在梯形ABCD中,AD平行BC,AD<BC,E,F分别为AD,BC的中点,且EF垂直BC,梯形ABCD为等腰梯形吗?为什么?

在梯形ABCD中,AD平行BC,AD<BC,E,F分别为AD,BC的中点,且EF垂直BC,梯形ABCD为等腰梯形吗?为什么?
在梯形ABCD中,AD平行BC,AD<BC,E,F分别为AD,BC的中点,且EF垂直BC,梯形ABCD为等腰梯形吗?为什么?

在梯形ABCD中,AD平行BC,AD<BC,E,F分别为AD,BC的中点,且EF垂直BC,梯形ABCD为等腰梯形吗?为什么?
连接BE,CE你会发现等腰三角形BEC(三线合一逆定理)可得出BE=CE继而可证三角形AEB与三角形DEC全等得出AB=DC

连接EB和EC,可知三角形EBC是等腰三角形,然后求三角形EAB和EDC全等即可