在三棱锥S-ABCD中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=√13,SB=√29.(1)证明:SC⊥BC.(2)求侧面SBC与底面ABC所二面角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:44:12
在三棱锥S-ABCD中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=√13,SB=√29.(1)证明:SC⊥BC.(2)求侧面SBC与底面ABC所二面角的大小

在三棱锥S-ABCD中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=√13,SB=√29.(1)证明:SC⊥BC.(2)求侧面SBC与底面ABC所二面角的大小
在三棱锥S-ABCD中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=√13,SB=√29.(1)证明:SC⊥BC.(2)求侧面SBC与底面ABC所
二面角的大小

在三棱锥S-ABCD中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=√13,SB=√29.(1)证明:SC⊥BC.(2)求侧面SBC与底面ABC所二面角的大小
(1)因为AC=2,BC=√13,∠ACB=90° 所以AB=√17
又因为SB=√29,∠SAB==90°,AB=√17 所以SA=2√3
又因为AC=2,∠SAC=90°,SA=2√3 所以SC=4
所以在三角形 SBC中,SB=√29,BC=√13,SC=4 即∠SCB=90°
即证SC⊥BC
(2)因为SA垂直于面ABC于A ,∠ACB=90°
所以面SBC与ABC所成二面角的平面角为∠SCA
又因为∠SAC=90°,SA=2√3,SC=4
所以sin∠SCA=SA/SC=2√3/4=√3/2
即∠SCA=60° 所以SBC与底面ABC所成二面角的大小为60°
证毕

在三棱锥S ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC ,求证:AB⊥BC. 在三棱锥s-abc中,sa⊥面abc看,面sab⊥面sbc,求证ab⊥bc 在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=1,BC=根号3,SB=2倍根号2(1)求三棱锥S-ABC的体积(2)求二面角C-SA-B的大小 如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90度,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.1.求四棱柱S-ABCD的体积;2.求证:面SAB⊥面SBC;3.求SC与底面ABCD所成角的正切值 求解一高一数学几何题在四棱锥S-ABCD中,SA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中∠DAB=∠ABC=90°,AD=1,SA=AB=BC=3.(1)求SB与底面ABCD所成的角(2)求证:面SAB⊥面SBC 在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB,侧面SAC,侧面SBC两两互相垂直,侧棱SA=2根号3,则正三棱S-ABC外接球的表面积是 在四菱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直平面 SA=AB,(1)求证SB垂直AD(2)求直线SC与平面SAB夹角的正弦值 在三棱锥S—ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形.∠BAC=90°,O为BC中点,求证SO⊥平面ABC 在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=根号2SC,O为BC的中点.(1)线段SB的中点为E,求证平面AOE⊥平面SAB. 在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB,侧面SAC,侧面SBC两两互相垂直,侧棱SA=2根号3,该改正三棱柱表面积为最好有图, 在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB,侧面SAC,侧面SBC两两互相垂直,侧棱SA=2根号3,该改正三棱柱表面积为最好有图, 三棱锥s-abc中,sa⊥平面abc,△ABC为Rt△,∠ACB=90° ∠ABC三棱锥s-abc中,sa⊥平面abc,△ABC为Rt△,∠ACB=90° ∠ABC=30° AC=1 SB=2根号3(1)求证 SC⊥BC (2)求SC与平面SAB所成角的大小 我第一问已经会了主 如图四面体S-ABC中,∠BAC=90°,∠SAB=∠SAC=60°四面体S-ABC中,∠BAC=90°,∠SAB=∠SAC=60°. (1)当SA=a时,求SA在平面ABC内的射影长, (2)求SA与平面ABC交角的大小过s作底面射影H,连接AH,则 AH为角BAC的平 三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,若二面角S-BC-A的大小为45°,SA=BC,求二面角A-SC-B的大小 直线和平面所成的角四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2, BC=2√2, SA=SB=√3 (1)证明:SA⊥BC(2)求:直线SD与平面SAB所成角的正弦值 三棱锥中SA,SB,SC两两垂直则S三角形ABC^2=S三角形SAB^2+S三角形SAC^2+S三角形SBC^2为什么 不要用余弦定理算 如图,在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=根号3,SB=根号23,求二面角S-BC-A正切值 在正三棱锥S-ABC中,求证SA⊥ BC